Seja f:R→R, definida por: f(x)= [...] o conjunto imagem de f é dado por:

Seja f:R→R, definida por: f(x)=    o conjunto imagem de f é dado por: (A) ]−∞,1] (B) [1,+∞[ (C) [−1,1] (D) [0,+∞[ (E) ]−∞,−1] RESOLUÇÃO: A...

Seja f:R→R, definida por: f(x)=  o conjunto imagem de f é dado por:

(A) ]−∞,1]

(B) [1,+∞[

(C) [−1,1]

(D) [0,+∞[

(E) ]−∞,−1]

RESOLUÇÃO:

A resposta correta é:

[0,+∞[

É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.

Vamos explorar as possibilidades do enunciado.

-x-1, se x <= -1

Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1

Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.

-x2+1, se -1

Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.

x-1, se x>=1

Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.

GABARITO:

(D) [0,+∞[

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Exercício de Matemática Empresarial com Gabarito