Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez

OBMEP 2022 - QUESTÃO 17 Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente um...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 17
Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez. Nessas partidas não há empates. Em cada partida, os dois jogadores têm a mesma probabilidade de ganhar, e o resultado de uma partida não influencia o resultado das demais.

OBMEP 2022 - QUESTÃO 17

Qual é a probabilidade de que algum jogador vença todas as suas partidas?

(A) 14

(B) 58

(C) 516

(D) 5/32

(E) 5/64

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
(C) 516

Considere os eventos:

A: o jogador 1 vence todas as partidas
B: o jogador 2 vence todas as partidas
C: o jogador 3 vence todas as partidas
D: o jogador 4 vence todas as partidas
E: o jogador 5 vence todas as partidas

Os eventos descritos acima são mutuamente exclusivos, isto é, não há intersecção, já que, se o jogador 1 vencer todas as partidas, os outros já perderam a partida com esse jogador. Ainda, como as partidas são independentes, 

P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = P(E) = (1/2)⁴ = (1/16)

Assim, a probabilidade solicitada é P(A8B8C8D8E) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = (5/16)

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Nome

Enade,23,Enem,3,Exercícios,91,Exercícios de Alemão,1,Exercícios de Biologia,4,Exercícios de Ciências,3,Exercícios de Ciências da Natureza,1,Exercícios de Ciências Humanas,1,Exercícios de Educação Infantil,2,Exercícios de Espanhol,3,Exercícios de Filosofia,2,Exercícios de Física,6,Exercícios de Francês,3,Exercícios de Geografia,10,Exercícios de História,7,Exercícios de Inglês,5,Exercícios de Italiano,1,Exercícios de Linguagens,1,Exercícios de Literatura,3,Exercícios de Matemática,13,Exercícios de Português,13,Exercícios de Química,7,Exercícios de Redação,1,Exercícios de Sociologia,4,Exercícios Ensino Fundamental,1,Questões,2559,Questões da OAB,80,Questões da OBMEP,82,Questões da Santa Casa,100,Questões de Artes,40,Questões de Biologia,33,Questões de Ciências,36,Questões de Ciências da Natureza,75,Questões de Ciências Humanas,120,Questões de Espanhol,49,Questões de Filosofia,2,Questões de Física,77,Questões de Geografia,28,Questões de História,27,Questões de Inglês,51,Questões de Linguagens,119,Questões de Literatura,12,Questões de Matemática,395,Questões de Português,311,Questões de Química,48,Questões de Redação,4,Questões de Sociologia,20,Questões de Vestibular,288,Questões do Enade,677,Questões do Enem,404,
ltr
item
Meus Exercícios: Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez
Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt2gf0vyndWIeSz2SO7DJiOBMN5RXDvPxUTOPgA_tfoLCtknN48cbrmmP03wrrqkyzJbhefl8TkRn-Z_1HMzRO_ROD_lcCCSn8IICegO0zTK5Oc7ctumB7uz32n90fG905LJk4djxgTsyxbwHAIn4JrlxbXEgEzssFeO-zoA7RXNdKvoxBJcckB8iGnA/s16000/obmep-2022-inagacao-66.jpg
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt2gf0vyndWIeSz2SO7DJiOBMN5RXDvPxUTOPgA_tfoLCtknN48cbrmmP03wrrqkyzJbhefl8TkRn-Z_1HMzRO_ROD_lcCCSn8IICegO0zTK5Oc7ctumB7uz32n90fG905LJk4djxgTsyxbwHAIn4JrlxbXEgEzssFeO-zoA7RXNdKvoxBJcckB8iGnA/s72-c/obmep-2022-inagacao-66.jpg
Meus Exercícios
https://www.exercicios.indaguei.com/2022/09/cinco-jogadores-disputam-um-torneio-de-tenis-de-mesa-de-modo-que-cada-jogador-enfrenta-todos-os-outros-exatamente-uma-vez.html
https://www.exercicios.indaguei.com/
https://www.exercicios.indaguei.com/
https://www.exercicios.indaguei.com/2022/09/cinco-jogadores-disputam-um-torneio-de-tenis-de-mesa-de-modo-que-cada-jogador-enfrenta-todos-os-outros-exatamente-uma-vez.html
true
8294249373369231624
UTF-8
Todas as Postagens Não foram encontradas postagens VEJA TODOS Leia Mais Resposta Cancelar resposta Deletar Por Home PÁGINAS POSTS Veja todos RECOMENDADOS PARA VOCÊ Tudo Sobre ARQUIVOS BUSCAR TODOS OS POSTS Nenhuma postagem foi encontrada Voltar para Home Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Janeiro Fevereiro Março Abril Mai Junio Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Agora mesmo 1 minuto atrás $$1$$ minutes ago 1 hora atrás $$1$$ hours ago Ontem $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago mais de 5 semanas atrás Seguidores Seguir CONTEÚDO PREMIUM BLOQUEADO PASSO 1: Compartilhar em uma rede social PASSO 2: Clique no link na sua rede social Copiar todo o código Selecionar todo o código Todos os códigos foram copiados Não é possível copiar os códigos / textos, pressione [CTRL] + [C] para copiar Tabela de conteúdo