Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final

OBMEP 2022 - QUESTÃO 07 Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os ...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 07
Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final. A cada movimento, ela trocou dois cartões de posição, colocando cada um deles na posição em que estava o outro. Qual é o menor número de trocas que ela pode ter feito para chegar à linha final?

OBMEP 2022 - QUESTÃO 07

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
(B) 2

RESOLUÇÃO:
Com apenas uma troca de dois cartões, Maria não poderia ter feito a permutação de cartões descrita no enunciado. Podemos compreender isso analisando, por exemplo, o movimento do cartão 3: inicialmente ele Ocupava a segunda posição e, ao final, passou a ocupar a terceira posição, que estava inicialmente ocupada pelo cartão 5. Logo, supondo que seja permitida uma única troca, deveria ter havido uma troca simples entre os cartões com os números 3 e 5, mas isto não ocorreu porque o cartão 5 não foi parar na segunda posição, que estava originalmente ocupada pelo cartão 3.

Com duas trocas de cartões, podemos realizar a tarefa feita por Maria, veja:

Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura.


PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Nome

Enade,23,Enem,3,Exercícios,86,Exercícios de Alemão,1,Exercícios de Biologia,4,Exercícios de Ciências,3,Exercícios de Ciências da Natureza,1,Exercícios de Ciências Humanas,1,Exercícios de Educação Infantil,2,Exercícios de Espanhol,3,Exercícios de Filosofia,2,Exercícios de Física,6,Exercícios de Francês,2,Exercícios de Geografia,10,Exercícios de História,7,Exercícios de Inglês,5,Exercícios de Italiano,1,Exercícios de Linguagens,1,Exercícios de Literatura,3,Exercícios de Matemática,13,Exercícios de Português,13,Exercícios de Química,7,Exercícios de Redação,1,Exercícios de Sociologia,4,Exercícios Ensino Fundamental,1,Questões,1927,Questões da OBMEP,82,Questões de Biologia,32,Questões de Ciências,36,Questões de Ciências da Natureza,75,Questões de Ciências Humanas,120,Questões de Espanhol,44,Questões de Filosofia,1,Questões de Física,25,Questões de Geografia,28,Questões de História,27,Questões de Inglês,34,Questões de Linguagens,119,Questões de Literatura,12,Questões de Matemática,335,Questões de Português,289,Questões de Química,36,Questões de Redação,4,Questões de Sociologia,20,Questões do Enade,677,Questões do Enem,307,
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Meus Exercícios: Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final
Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final
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Meus Exercícios
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