OBMEP 2022 - QUESTÃO 12 Ana, Cláudia, Joaquim, Pedro e Fabiana se esconderam durante uma brincadeira. Nessa brincadeira, * havia exatamente ...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 12
Ana, Cláudia, Joaquim, Pedro e Fabiana se esconderam durante uma brincadeira. Nessa brincadeira,
* havia exatamente duas crianças na casa da árvore;
* Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana;
* uma menina se escondeu sozinha;
* Ana não estava sozinha em seu esconderijo;
* o menino pernambucano estava na casa da árvore.
Quem estava na casa da árvore?
(A) Pedro e Fabiana.
(B) Joaquim e Cláudia.
(C) Ana e Joaquim.
(D) Pedro e Ana.
(E) Cláudia e Fabiana.
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(C) Ana e Joaquim.
RESOLUÇÃO:
Temos três meninas: Ana, Cláudia e Fabiana, e dois meninos: Joaquim e Pedro e as condições:
I) havia exatamente duas crianças na casa da árvore;
II) Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana;
III) uma menina se escondeu sozinha;
IV) Ana não estava sozinha em seu esconderijo;
V) o menino pernambucano estava na casa da árvore.
De acordo com a afirmação II), Pedro nasceu em São Paulo e, de acordo com a afirmação V), o menino pernambucano estava na casa da árvore. Portanto, Joaquim estava na casa da árvore.
Como Pedro e Fabiana se esconderam juntos, e como Joaquim estava na casa da árvore, Pedro e Fabiana não podiam estar na casa da árvore, pois, nesse caso, teríamos três crianças na casa da árvore, o que contradiria a afirmação I).
A outra criança na casa da árvore deve ser ou Ana ou Cláudia.
Como uma menina se escondeu sozinha (afirmação III)) e Ana não estava sozinha (afirmação IV)), Ana estava na casa da árvore e Cláudia, sozinha.
Concluímos que Ana e Joaquim estavam escondidos na casa da árvore.
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