OBMEP 2021: Julieta calcula as somas do tipo

OBMEP 2021: Julieta calcula as somas do tipo   da seguinte maneira: ela pensa no número   multiplica-o por 10 e subtrai n.  Por exemplo, a) ...
OBMEP 2021 - QUESTÃO 03

OBMEP 2021: Julieta calcula as somas do tipo  da seguinte maneira: ela pensa no número  multiplica-o por 10 e subtrai n. 

Por exemplo,

a) Calcule a soma  da mesma maneira que Julieta.

b) Quantos algarismos 0 há no resultado da soma 

c) Explique por que a maneira como Julieta calcula essas somas é correta.

QUESTÃO ANTERIOR:

RESOLUÇÃO:
Item A

Item B
Usando o método de Julieta, o resultado dessa soma é


Portanto, há apenas dois algarismos 0 no resultado.

Item C
Para verificar que o método de Julieta é correto, escrevemos uma soma genérica da seguinte forma:


Manipulando a soma do lado direito dessa expressão (indicada com LD), ou seja, usando as propriedades associativa e comutativa da soma, temos:


Substituindo na igualdade anterior, obtemos:


que justifica o método da Julieta.

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Nome

Enade,23,Enem,3,Exercícios,86,Exercícios de Alemão,1,Exercícios de Biologia,4,Exercícios de Ciências,3,Exercícios de Ciências da Natureza,1,Exercícios de Ciências Humanas,1,Exercícios de Educação Infantil,2,Exercícios de Espanhol,3,Exercícios de Filosofia,2,Exercícios de Física,6,Exercícios de Francês,2,Exercícios de Geografia,10,Exercícios de História,7,Exercícios de Inglês,5,Exercícios de Italiano,1,Exercícios de Linguagens,1,Exercícios de Literatura,3,Exercícios de Matemática,13,Exercícios de Português,13,Exercícios de Química,7,Exercícios de Redação,1,Exercícios de Sociologia,4,Exercícios Ensino Fundamental,1,Questões,1927,Questões da OBMEP,82,Questões de Biologia,32,Questões de Ciências,36,Questões de Ciências da Natureza,75,Questões de Ciências Humanas,120,Questões de Espanhol,44,Questões de Filosofia,1,Questões de Física,25,Questões de Geografia,28,Questões de História,27,Questões de Inglês,34,Questões de Linguagens,119,Questões de Literatura,12,Questões de Matemática,335,Questões de Português,289,Questões de Química,36,Questões de Redação,4,Questões de Sociologia,20,Questões do Enade,677,Questões do Enem,307,
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