OBMEP 2021: Julieta calcula as somas do tipo da seguinte maneira: ela pensa no número multiplica-o por 10 e subtrai n. Por exemplo, a) ...
OBMEP 2021: Julieta calcula as somas do tipo
da seguinte maneira: ela pensa no número
multiplica-o por 10 e subtrai n.
Por exemplo,
a) Calcule a soma
da mesma maneira que Julieta.
b) Quantos algarismos 0 há no resultado da soma ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEh_fkiPFTXzYY9BYO829RXRhPAHEmQq1OoJAxkW-lBXyvU9EBWDprfT2vduREdxF-dbCPaYVrO-MA1UjvrtAOhD4mz6gQj3G3u-Ven8cDIMz6d-BJ3ODDplwyO-bIM8_GGHk6fwpoFKbGxCRJHpsO3XTWppAs79Sdt5dwqZf8wWSroZGGUuXQtO3rCk)
c) Explique por que a maneira como Julieta calcula essas somas é correta.
QUESTÃO ANTERIOR:
RESOLUÇÃO:
Item A
Item B
Usando o método de Julieta, o resultado dessa soma é
Portanto, há apenas dois algarismos 0 no resultado.
Item C
Para verificar que o método de Julieta é correto, escrevemos uma soma genérica da seguinte forma:
Manipulando a soma do lado direito dessa expressão (indicada com LD), ou seja, usando as propriedades associativa e comutativa da soma, temos:
Substituindo na igualdade anterior, obtemos:
que justifica o método da Julieta.
PRÓXIMA QUESTÃO:
QUESTÃO DISPONÍVEL EM: