OBMEP 2022 - QUESTÃO 05 Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias. Após 5 dias, seus 3 funcionários pr...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 05
Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias. Após 5 dias, seus 3 funcionários produziram 20 kg de bombons.
No mínimo, quantos funcionários extras a fábrica precisa contratar para atender a encomenda no prazo, supondo-se que todos os funcionários tenham a mesma produção diária?
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 12
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(D) 9
RESOLUÇÃO:
Seja n o número de funcionários extras. Já foram produzidos nos primeiros 5 dias 20 Kg de bombons, com apenas 3 funcionários. O desafio é produzir nos próximos 5 dias 100 — 20 = 80 kg de chocolate com 3 + n funcionários.
Como a produção é a mesma para todos os funcionários, temos a seguinte relação de proporcionalidade:
Logo, n=9.
Outra solução: Se cada grupo de 3 funcionários produz 20 kg em 5 dias, para produzir 80 kg em 5 dias, são necessários 4 grupos de 3 funcionários, ou seja, 3 x 4 = 12 funcionários, pois 80 = 4 x 20. Logo, será necessário contratar mais 12 — 3 = 9 funcionários.
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