Sabendo que a meia-vida da substância radioativa rádio 228 gerada a partir da deterioração de urânio é de 6,7 anos, calcule o tempo aproximado

Leia o texto, antes de responder à questão 33 :  Desintegração radioativa Os átomos de uma substância radioativa, como rádio ou urânio, poss...
Leia o texto, antes de responder à questão 33

Desintegração radioativa

Os átomos de uma substância radioativa, como rádio ou urânio, possuem uma tendência natural a se desintegrarem, emitindo partículas e transformando-se em outra substância não radioativa. Assim, com o passar do tempo, a quantidade de substância original diminui. Isso é feito de tal maneira que, num determinado instante, a quantidade de matéria que se desintegra de um corpo radioativo é proporcional à massa da substância original presente no corpo naquele instante. A taxa de desintegração α é determinada experimentalmente e cada substância radioativa tem a sua taxa de desintegração, também chamada de constante de desintegração. 

O modelo matemático abaixo é usado para cálculo da massa M(t) de uma substância radioativa após t intervalos de tempo, com taxa de desintegração α e M0 sua massa inicial:

IFPI 2022 - QUESTÃO 33
Sabendo que a meia-vida da substância radioativa rádio 228 gerada a partir da deterioração de urânio é de 6,7 anos, calcule o tempo aproximado necessário para que uma certa quantidade de massa do rádio 228 se reduza à 10% da quantidade inicial.

(Considere: ln2 = 7/10 e ln5 = 8/5).

a) Entre 12 e 13 anos

b) Entre 14 e 15 anos

c) Entre 19 e 20 anos

d) Entre 22 e 23 anos

e) Entre 25 e 26 anos

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
d) Entre 22 e 23 anos

RESOLUÇÃO:
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Sabendo que a meia-vida da substância radioativa rádio 228 gerada a partir da deterioração de urânio é de 6,7 anos, calcule o tempo aproximado
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