OBMEP 2022 - QUESTÃO 18 Priscila escreveu um número em cada um dos círculos vazios da figura, de modo que a soma dos quatro números escritos...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 18
Priscila escreveu um número em cada um dos círculos vazios da figura, de modo que a soma dos quatro números escritos ficou igual à soma dos três números ligados pela linha vertical e igual à soma dos três números ligados pela linha horizontal. Qual é a soma dos quatro números que Priscila escreveu?
(A) 2020
(B) 3030
(C) 4040
(D) 5050
(E) 6060
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(C) 4040
RESOLUÇÃO:
Como a soma dos números dos 4 círculos brancos será igual à soma dos números dos círculos ligados pela linha horizontal, segue que a soma dos números dos círculos brancos ligados pela linha vertical será 2020. De modo semelhante, a soma dos números dos círculos brancos ligados pela linha horizontal será 2020. Assim, a soma total dos números escritos por Priscila nos 4 círculos é 2020 + 2020 = 4040.
Outra solução, utilizando-se rudimentos de álgebra:
a + b + c + d = a + 2020 + c, logo, b + d = 2020
a + b + c + d = b + 2020 + d, logo, a + b = 2020
Assim, a + b + c + d= 2020 + 2020 = 4040.
PRÓXIMA QUESTÃO:
- Três casais de irmãos dividem algumas maçãs. Ana pegou uma maçã, Bete pegou duas e Carla pegou três.
QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
