OBMEP 2022 - QUESTÃO 01 Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 01
Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve 3 como resultado final. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) 15
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(A) 11
RESOLUÇÃO:
Seja no número pensado por Henrique. As operações descritas no enunciado são, em ordem, as seguintes:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrgoplAV-rrO41Q_uktpyDdiNXtnZBBKHXof5L2XRk1UxY3aC1PNI7kk-D-VQgL0cFmy6AX3smG7OqgZ55BcNPn8a0O-9TeILjCOSdhJfpnYvb3aVw9hFqhTi-0DxAHQTOMns-jJXZ6NSxABoNKoTCU__9IIUU617cF4J3-U910K8pUG23ZBjAZ1os_w/s1600/obmep-2022-inagacao-102.jpg)
Como
realizando as operações inversas, obtemos
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid-ig6uv7fh7zbeDEX19I5FEXCEXyIExVSm6VF-stJKt7l43IIuCSPAZOVI3Wt8zRHdoDi8R5ZLF8DwKmzFRB069k3CMWDKXPHUa7fDgps2iY4a6ufALZgKq8FeAr_nX1uWGIjM1nHyGYQjLWy6B_JBY_3NJmd_m2Aj_ddGKuLxeOIovZeRnpBgEoNmg/s1600/obmep-2022-inagacao-103.jpg)
[(3n + 3) /3] - 3 = 27
Assim,
Ou seja, n + 1 = 30, logo, n = 29. Somando os algarismos de 29, temos 2 + 9 = 11.
PRÓXIMA QUESTÃO:
- Os números x e y são tais que 80% de x é igual a 20% de y. Qual das igualdades abaixo é verdadeira?
QUESTÃO DISPONÍVEL EM: