OBMEP 2021: Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos

OBMEP 2021: Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos. Ele viu que a diferença desses números era o mai...

OBMEP 2021: Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos. Ele viu que a diferença desses números era o maior resultado par possível. 

Qual foi a diferença dos números que Miguel escolheu?

A) 898

B) 988

C) 990

D) 998

E) 999

QUESTÃO ANTERIOR:

- OBMEP 2021: No tabuleiro abaixo, há oito peças. Cada uma delas pode ser deslocada para uma casa vizinha que não esteja ocupada.

RESOLUÇÃO:

Para que a diferença seja a maior possível, o número de três algarismos deve ser o maior possível e o número de dois algarismos, o menor possível. Começando com 999 e 10, vemos que eles não servem, pois a diferença 999 – 10 = 989 não é par. Para evitar isso, diminuímos 999 de uma unidade, obtendo como diferença 998 – 10 = 988, ou aumentamos 10 em uma unidade, obtendo como diferença 999 – 11 = 988. Em qualquer caso, a diferença é a mesma: 988. Esse é o maior resultado par possível.

GABARITO:

B) 988

PRÓXIMA QUESTÃO:

- OBMEP 2021: Samuel numerou de 1 a 6 as faces de um cubo. Depois, ele verificou que a soma dos números em um par de faces opostas era 3. Ao verificar a soma dos números nos dois outros pares de faces opostas, qual dos números a seguir com certeza ele não achou?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução