Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos.

QUESTÃO 162 - ENEM 2021
Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo Δ e estrela *, definidas sobre o conjunto dos números reais por xΔy = x² + xy — y² e x * y = xy + x.

O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação (aΔb) * (bΔa) = 0.

Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.

Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1.

Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será









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RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):
1) Para o valor de entrada b = 1 temos,
aΔ1 = a² + a – 1 e 1Δa = 1 + a + a²

2) Assim,

ENEM

3) Logo, o valor de saída, dado pela soma dos dois maiores valores de a é


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