Laura colou 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos, formando um cubo maior

OBMEP 2022 - QUESTÃO 07 Laura colou 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos, formando um cubo maior. A figura mostra duas vistas dess...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 07

Laura colou 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos, formando um cubo maior. A figura mostra duas vistas desse cubo, ambas com a mesma face em contato com a mesa.

No máximo, quantos cubinhos brancos Laura usou para montar o cubo?

(A) 15

(B) 16

(C) 7

(D) 18

(E) 19

QUESTÃO ANTERIOR:

- Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças:

GABARITO:

(D) 18

RESOLUÇÃO:

Solução: Observando-se a camada superior do cubo, percebe-se que ele foi girado 180º. Ainda na camada superior, podemos contar 5 cubinhos brancos. Na camada intermediária, podemos ver 8 dos 9 cubinhos que o compõem.

Destes, 6 são brancos. Na camada inferior, podemos ver 8 de seus 9 cubinhos; destes, 5 são brancos.

Assim, o número máximo de cubinhos brancos ocorre quando os dois cubinhos interiores (que não podem ser visualizados em nenhuma das diferentes perspectivas) também são brancos. Nesse caso, temos um total de 5+6+5+2=18 cubinhos brancos.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Um professor de educação física precisou escolher, dentre seus alunos, uma equipe formada por dois meninos e uma menina ou por duas meninas e um menino. 

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução