OBMEP 2022 - QUESTÃO 10 Em uma fila há 21 pessoas atrás de Joana e 24 pessoas na frente de Pascoal. Entre eles há 1/4 de todos os que estão ...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 10
Em uma fila há 21 pessoas atrás de Joana e 24 pessoas na frente de Pascoal. Entre eles há 1/4 de todos os que estão na fila. Qual é o número de pessoas na fila?
(A) 36
(B) 39
(C) 42
(D) 45
(E) 47
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(A) 36
RESOLUÇÃO:
Solução: Seja X a quantidade de pessoas entre Joana e Pascoal. Logo, há 4X pessoas na fila. Nesse problema temos que analisar duas situações possíveis:
1º Situação: Pascoal está na frente de Joana.
Nesse caso, o total de pessoas na fila é
24 + 1 + X + 1 + 21 = 47 + X
Portanto, 4X = 47 + X. Logo, 3X = 47. Como 47 não é múltiplo de 3, essa situação não pode ocorrer.
2º Situação: Joana está na frente de Pascoal.
Nesse caso, há 24 - 1 - X = 23 — X pessoas na frente de Joana e 21 - 1 - X = 20 — X pessoas atrás de Pascoal.
Assim, o total de pessoas na fila é
23 - X + 1 + X + 1 + 20 - X = 45 - X
Portanto, 4X = 45 — X . Logo, X = 9. Assim, há 45 — 9 = 36 pessoas na fila. Eis a situação:
OBMEP 2022 - QUESTÃO 11
DISPONÍVEL NA PROVA NÍVEL 1.
PRÓXIMA QUESTÃO:
- Na figura, ABCD é um quadrado e AGD, BEC e CDF são triângulos equiláteros. Quanto mede o ângulo GFE?
QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
