OBMEP 2022 - QUESTÃO 04 Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda: Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por...
OBMEP 2022 - QUESTÃO 04
Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda:
Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por 8, subtraia 2 e divida por 6. Agora me diga o número que você encontrou, que eu lhe direi o número em que você pensou.
Que operações matemáticas o mágico pode fazer com o número dito por Fernanda para descobrir o número em que ela pensou?
(A) Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4.
(B) Dividirpor4.
(C) Subtrair2 e, em seguida, dividir por 6.
(D) Dividir por 4 e, em seguida, subtrair 1.
(E) Subtrair 4.
QUESTÃO ANTERIOR:
GABARITO:
(A) Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4.
RESOLUÇÃO:
Seja n o número pensado por Fernanda. De acordo com a fala do mágico,
- “multiplique por três” irá resultar em 3 x n;
- “adicione uma unidade” irá resultar em (3 x n) + 1=3xn+1;
- “multiplique por oito” irá resultarem 8 x (3 x n+ 1) =24 x n+8,
- “subtraia duas unidades” irá resultar em (24 x n+8) - 2= 24 x n+6;
- “edividapor6' irá resultarem (24 x n +6) +6=4xn+1
Logo, para o mágico encontrar o número n pensado por Fernanda, ele pode subtrair 1 do número final obtido e, em seguida, dividir por 4.
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