OBMEP 2021: Em uma fila há 100 pessoas. A primeira e a terceira posições da fila são ocupadas por homens. A cada cinco posições consecutivas...
OBMEP 2021: Em uma fila há 100 pessoas. A primeira e a terceira posições da fila são ocupadas por homens. A cada cinco posições consecutivas, há três mulheres e dois homens. Por exemplo, nas posições 13, 14, 15, 16 e 17, há três mulheres e dois homens.
a) Quantas mulheres há na fila?
b) Complete a tabela abaixo escrevendo homem ou mulher em cada posição, de acordo com o enunciado.
c) Complete a tabela abaixo escrevendo homem ou mulher em cada posição, de acordo com o enunciado.
QUESTÃO ANTERIOR:
RESOLUÇÃO:
Item A
Dividimos as 100 pessoas em blocos de 5 pessoas cada e obtemos 100 ÷ 5 = 20 blocos. Como em cada bloco há três mulheres, temos um total de 20 × 3 = 60 mulheres na fila.
Item B
Nas cinco primeiras posições, há dois homens, logo, as posições 2, 4 e 5 devem ser ocupadas por mulheres. Por outro lado, nas posições de 2 a 6, já há três mulheres e, portanto, a posição 6 deve ser ocupada por um homem. Daqui para frente o padrão se repete: nas posições de 3 a 7 já existem dois homens, então, a posição 7 deve ser ocupada por uma mulher, e assim por diante. Observamos que, de cinco em cinco, a sequência de homens e mulheres é sempre a mesma: HMHMM, HMHMM, HMHMM...
Item C
A resposta correta é essa porque as últimas posições, de 95 a 100, também apresentam a sequência HMHMM.
PRÓXIMA QUESTÃO:
QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
