Exercício de Matemática (Questões Encceja 2020 PPL) com Gabarito

Encceja 2020 PPL

Exercício de Matemática (Questões Encceja 2020 PPL) com Gabarito

Ensino Médio
Prova II - Manhã
Matemática e suas Tecnologias

ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 31
Campeonatos de automobilismo atraem muitos telespectadores no mundo inteiro. Somente no Brasil, em 2009, cerca de 93,6 milhões de telespectadores assistiram à Fórmula 1.
BADÔ, F. A nova história da Fórmula 1. 
Superinteressante, nov. 2010 (adaptado).

O número de telespectadores que assistiram à Fórmula 1, em 2009, no Brasil, é representado por

A) 93 600.
B) 936 000.
C) 93 600 000.
D) 936 000 000.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 32
Uma pessoa está disposta a aplicar R$ 7 000,00 numa instituição financeira, a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano. No entanto, ela gostaria de receber, ao final de dois anos, juros no valor de R$ 4 400,00.

Para atingir esse objetivo, ela deve modificar o capital inicial da aplicação acrescentando um valor, em real, de

A) 3 000,00.
B) 4 000,00.
C) 7 400,00.
D) 8 400,00.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 33
A gordura trans é um ingrediente utilizado em alguns alimentos para dar mais sabor. Porém, é difícil de digerir e pode causar problemas de saúde. O Ministério da Saúde adverte que não há níveis seguros de ingestão desse tipo de gordura.

Uma mãe fica preocupada após seu filho ingerir todo o pacote de um biscoito, que tem 20 unidades. As informações nutricionais apresentadas nesse pacote indicam que cada porção equivalente a 5 unidades de biscoito tem 2 gramas de gordura trans.

A quantidade, em grama, de gordura trans proveniente do pacote de biscoitos ingerido pela criança é

A) 4.
B) 8.
C) 10.
D) 40.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 34
O gráfico apresenta o número de inscritos no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) no período de 1998 a 2011.

O gráfico apresenta o número de inscritos no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) no período de 1998 a 2011
MEC/INEP. Disponível em: http://painel.mec.gov.br. Acesso em: 5 set. 2014.

O ano em que se verificou o maior aumento percentual de inscritos na prova, em relação ao ano anterior, foi o de

A) 1999.
B) 2001.
C) 2005.
D) 2011.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 35
Um pintor precisou comprar materiais de pintura e pesquisou os valores em duas lojas. Os preços encontrados são mostrados na tabela.

Um pintor precisou comprar materiais de pintura e pesquisou os valores em duas lojas. Os preços encontrados são mostrados na tabela

O pintor irá comprar 18 litros de tinta, 18 litros de massa, 3 pincéis e 2 litros de solvente, e fará a compra de todos esses materiais em apenas uma das lojas, naquela em que for menor o valor total.

O valor total da compra, em real, será igual a

A) 252,40.
B) 261,80.
C) 279,80.
D) 286,90.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 36
Um pedreiro foi contratado para construir uma parede de 3 m² e estimou que seriam necessários 100 tijolos.

As dimensões de cada tijolo são 20 cm × 20 cm × 10 cm e eles serão assentados como mostra a figura. Desconsidere a espessura da argamassa.

As dimensões de cada tijolo são 20 cm × 20 cm × 10 cm e eles serão assentados como mostra a figura. Desconsidere a espessura da argamassa

Um engenheiro foi conferir o estimado pelo pedreiro e constatou que, para encontrar a quantidade exata de tijolos para a parede proposta, o pedreiro deveria dividir

A) 3 m² pela área da face da frente do tijolo para encontrar 75 tijolos.

B) 3 m² pela área da face lateral do tijolo para encontrar 150 tijolos.

C) 100 tijolos pela área da face da frente do tijolo para encontrar 2 500 tijolos.

D) 100 tijolos pela área da face lateral do tijolo para encontrar 5 000 tijolos.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 37
Devido às obras que estão ocorrendo no entorno do terminal de ônibus Papicu, os ônibus que percorriam o trajeto pontilhado indicado na figura estão sendo obrigados a fazer o desvio pela rua Pereira de Miranda, seguindo o trajeto indicado por uma linha contínua.

Devido às obras que estão ocorrendo no entorno do terminal de ônibus Papicu, os ônibus que percorriam o trajeto pontilhado indicado na figura estão sendo obrigados a fazer o desvio pela rua Pereira de Miranda, seguindo o trajeto indicado por uma linha contínua.

Após sair do terminal e entrar na rua Pereira de Miranda, seguindo o trajeto indicado pela linha contínua, como deve ser o percurso feito pelo motorista do ônibus para seguir pela avenida Santos Dumont no sentido desejado?

A) Virar à direita na Engenheiro Santana Júnior e seguir em frente.

B) Virar à esquerda na Engenheiro Santana Júnior, atravessar a rua Joaquim Lima e virar à esquerda na avenida Santos Dumont.

C) Virar à esquerda na Engenheiro Santana Júnior e seguir adiante até chegar à avenida Santos Dumont.

D) Virar à direita na Engenheiro Santana Júnior, atravessar a rua Joaquim Lima e virar à direita na avenida Santos Dumont.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 38
Uma construtora distribui folhetos com propaganda de apartamentos que serão construídos. Os apartamentos, que serão todos do mesmo tamanho, aparecem representados em planta baixa, tal como mostra a imagem.

Uma construtora distribui folhetos com propaganda de apartamentos que serão construídos

Qual é a área real, em cm², de cada um desses apartamentos?

A) 1 400
B) 2 000
C) 41 410
D) 400 000


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 39
Um cliente de uma rede de telefonia celular possui um plano pós-pago. Esse plano lhe permite realizar 45 minutos de ligações pelo custo de R$ 35,00 e, para cada minuto excedente, ele paga R$ 0,80. A tabela apresenta os gastos nos cinco primeiros meses de 2015.

Um cliente de uma rede de telefonia celular possui um plano pós-pago. Esse plano lhe permite realizar 45 minutos de ligações pelo custo de R$ 35,00 e, para cada minuto excedente, ele paga R$ 0,80. A tabela apresenta os gastos nos cinco primeiros meses de 2015.

A média aritmética, em real, dos gastos com minutos excedentes no período foi de

A) 7,20.
B) 10,40.
C) 11,20.
D) 21,60.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 40
Em virtude dos alagamentos decorrentes da elevação do nível de água de uma lagoa, a prefeitura de um município resolveu criar uma área no entorno dessa lagoa, região da qual seriam removidas todas as residências existentes.

A figura ilustra o município, a lagoa (suposta circular, com diâmetro de 40 m) e a região a ser isolada (também suposta circular).

A figura ilustra o município, a lagoa (suposta circular, com diâmetro de 40 m) e a região a ser isolada (também suposta circular).

Nos últimos anos, tem-se observado que a região alagada, no entorno da lagoa, ocupa uma área igual a 441p m2.

A fim de atingir seu objetivo, a prefeitura desse município deve considerar o raio do círculo maior, em metro, no mínimo igual a

A) 20.
B) 21.
C) 29.
D) 45.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 41
É comum o uso de lembretes de senhas para acessar os serviços de e-mail da internet. Um estudante resolveu inovar na criação de seu lembrete e criou uma expressão matemática que, ao ser simplificada, resulta no número que representa sua senha.

A expressão é a seguinte:


O número que representa a senha criada é

A) 546.
B) 644.
C) 350.
D) 480.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 42
Um time de basquete infantil possui 10 jogadores com altura média de 1,70 m. Pretende-se selecionar um novo jogador para se juntar à equipe, objetivando aumentar exatamente 0,01 m à altura média dos jogadores.

Quatro candidatos se inscreveram para essa seleção, com as respectivas alturas:

• Candidato 1: 1,71 m
• Candidato 2: 1,72 m
• Candidato 3: 1,80 m
• Candidato 4: 1,81 m

Nessas condições, qual dos candidatos deve ser selecionado?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 43
A produção de asfalto de borracha retira dos lixões uma quantidade considerável de pneus, o que é ecologicamente correto. Para pavimentar um quilômetro de uma via com duas pistas com esse tipo de asfalto, são utilizados 500 pneus velhos.
Disponível em: www.programavidaorganica.com.br. 
Acesso em: 2 dez. 2012 (adaptado).

O gráfico que representa a quantidade de pneus utilizados (y) por quilômetro pavimentado (x) é



ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 44
Uma dona de casa comprará uma TV de 25 polegadas. A medida, em polegada, de um aparelho de TV é dada pelo comprimento de sua diagonal, como mostra a figura.

A medida, em polegada, de um aparelho de TV é dada pelo comprimento de sua diagonal, como mostra a figura.

Ao pesquisar em uma loja, o vendedor lhe indicou quatro modelos.

I. Comprimento: 14 polegadas e altura: 11 polegadas.

II. Comprimento: 20 polegadas e altura: 15 polegadas.

III. Comprimento: 30 polegadas e altura: 21 polegadas.

IV. Comprimento: 34 polegadas e altura: 23 polegadas.

Qual desses aparelhos tem a medida desejada pela dona de casa?

A) I
B) II
C) III
D) IV


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 45
Uma pessoa está completando 48 anos e pretende contratar, na data de seu aniversário, um plano de saúde para os próximos 13 anos. Os valores mensais, em real, dos planos de quatro empresas estão disponíveis no quadro.

Os valores mensais, em real, dos planos de quatro empresas estão disponíveis no quadro.

Considerando que não haverá reajuste no valor das parcelas mensais no decorrer desses anos, a empresa que oferecerá menor gasto à pessoa é a

A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 46
Uma pessoa pesquisou em quatro lojas os preços e as formas de pagamento para a compra de um aparelho de telefone celular. No quadro, encontra-se o resultado dessa pesquisa.

No quadro, encontra-se o resultado dessa pesquisa.

Em qual loja o aparelho pode ser comprado, com pagamento à vista, pelo menor preço?

A) III
B) I
C) IV
D) II


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 47
Um engenheiro está criando um programa para ser utilizado em um jogo de computador. Para testar esse programa, ele simula uma caixa contendo inicialmente duas bolinhas brancas. Um segundo após o início da simulação, uma das bolinhas brancas se torna azul e a outra se torna vermelha.

Em cada segundo subsequente, a quantidade de bolinhas azuis é duplicada, enquanto que a quantidade de bolinhas vermelhas é triplicada. A simulação deverá ser interrompida no exato segundo em que a quantidade total de bolinhas na caixa superar 96.

Depois de quanto tempo, em segundo, após ter sido iniciada, a simulação deverá ser interrompida?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 8


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 48
Um ambulante comprou 3 embalagens de água mineral para revender na praia, pagando R$ 18,00 por embalagem.

Cada embalagem tem 12 garrafas de água mineral. Ele pretende recuperar o dinheiro gasto na compra e ainda obter um lucro de R$ 72,00 com a venda de todas as garrafas.

A que preço o ambulante deverá vender cada garrafa de água mineral?

A) R$ 2,00
B) R$ 2,50
C) R$ 3,00
D) R$ 3,50


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 49
Uma cooperativa de laticínios produz 1,23 x 10⁶ litros de iogurte mensalmente. Qual é o valor posicional do algarismo 3 presente no número que descreve a produção de iogurte?

A) 3 000 000
B) 30 000
C) 3 000
D) 3


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 50
Um rapaz vai a uma festa e conhece três irmãs. Ele convida cada uma delas para dançar. A probabilidade de a irmã mais velha aceitar dançar com ele é de 20%, a de a irmã do meio aceitar é de 40% e a de a irmã mais nova aceitar é de 20%.

A probabilidade de o rapaz conseguir dançar com apenas uma das irmãs é igual a

A) 44,8%
B) 58,4%
C) 60,0%
D) 80,0%


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 51
Quatro irmãos se revezavam para cuidar de um aquário e, semanalmente, faziam uma troca parcial da água, descartando uma parte dela. As figuras mostram o aquário antes e depois do descarte dessa parte de água.

Quatro irmãos se revezavam para cuidar de um aquário e, semanalmente, faziam uma troca parcial da água, descartando uma parte dela.

Em seguida, eles faziam a reposição da água do aquário até o nível anterior (primeira figura), utilizando água tratada com anticloro, que deve ser aplicado na dosagem de 1 gota para cada 1 000 cm³ de água.

Depois que alguns peixes morreram, os irmãos observaram que estavam utilizando dosagens diferentes de anticloro na água para reposição, conforme relação a seguir:

Depois que alguns peixes morreram, os irmãos observaram que estavam utilizando dosagens diferentes de anticloro na água para reposição, conforme relação a seguir:

Qual dos irmãos estava utilizando a dosagem correta de anticloro na água para reposição?

A) Alan.
B) Bruno.
C) Carlos.
D) Douglas.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 52
Uma prefeitura pretende contratar uma empresa para pavimentar as ruas da cidade. Quatro empresas enviaram relatórios de suas produções no semestre, que vai de janeiro a junho (vide gráfico), garantindo na execução da obra a produção média obtida no referido semestre.

Quatro empresas enviaram relatórios de suas produções no semestre, que vai de janeiro a junho (vide gráfico), garantindo na execução da obra a produção média obtida no referido semestre.

A empresa que deverá ser contratada para que a pavimentação seja concluída no menor tempo possível é a

A) C.
B) A.
C) D.
D) B.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 53
O cálculo do IMC (Índice de Massa Corporal) de uma pessoa é feito dividindo-se o valor da massa (em quilograma) pelo valor do quadrado da medida de sua altura (em metro). Uma pessoa com IMC entre 18,5 e 25,0 está com sua massa dentro da faixa considerada como normal.

Quatro pessoas de uma mesma família, antes de viajarem nas férias, resolveram avaliar sua situação e mediram suas massas, em quilograma, e suas alturas, em metro, obtendo os dados apresentados na tabela.

Quatro pessoas de uma mesma família, antes de viajarem nas férias, resolveram avaliar sua situação e mediram suas massas, em quilograma, e suas alturas, em metro, obtendo os dados apresentados na tabela.

Segundo essa informação, a pessoa da família que, ao engordar 10 kg durante as férias, sairá da faixa considerada como normal é

A) Arthur.
B) Bruna.
C) Cláudia.
D) Douglas.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 54
O climograma é um gráfico bastante utilizado na geografia para representar e analisar as características climáticas de uma região. O gráfico apresenta tanto as temperaturas médias de uma região quanto os valores das precipitações (chuvas) médias mensais. No exemplo, as colunas representam a precipitação, em milímetro, e a linha representa a temperatura, em grau Celsius.

No exemplo, as colunas representam a precipitação, em milímetro, e a linha representa a temperatura, em grau Celsius

O valor da maior precipitação média, em mm, registrado no período de janeiro a dezembro, está mais próximo de

A) 30.
B) 45.
C) 60.
D) 90.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 55
Um dispositivo bastante utilizado em dormitórios de crianças é o dimmer, que serve para variar a iluminação do ambiente, por meio da variação da tensão elétrica (V) aplicada.

O mais comum é seu uso associado a uma lâmpada incandescente, cuja resistência elétrica (R) pode ser considerada constante. Ao ser variada a tensão, variará a potência elétrica (P) desenvolvida na lâmpada.

A relação entre a potência (P) desenvolvida e a tensão (V) aplicada está representada no gráfico.

A relação entre a potência (P) desenvolvida e a tensão (V) aplicada está representada no gráfico.

A expressão que relaciona P e V é



ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 56
Para motivar a aprendizagem de seus alunos, uma professora trabalha a construção de poliedros utilizando palitos e jujubas (balas de goma) coloridas. Os palitos correspondem às arestas e cada jujuba corresponde a um vértice do poliedro. Uma das construções realizadas encontra-se na figura.

Uma das construções realizadas encontra-se na figura.

Após a construção de vários poliedros, verifica-se a seguinte relação: V + F = A + 2, em que V representa o número de vértices, F representa o número de faces e A representa o número de arestas.
Disponível em: http://sbem.bruc.com.br. 
Acesso em: 6 out. 2013.

Um aluno pretende construir um poliedro com 3 faces quadradas, 2 triangulares e 4 pentagonais.

A quantidade de jujubas (vértices) necessárias para a construção pretendida é

A) 4.
B) 8.
C) 12.
D) 31.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 57
Uma pessoa deseja escolher um plano de telefonia celular baseado no seu perfil de consumo, ou seja, de acordo com a quantidade de minutos que pretende falar pelo celular, todo mês. Ela está em dúvida entre um plano pré-pago (paga e depois usa) e um plano pós-pago (usa e paga uma conta ao final de cada mês).

As tabelas a seguir mostram algumas opções de planos da operadora que ela quer.

Tabela 1. Opções no plano pré-pago

Tabela 1. Opções no plano pré-pago

Obs.: Os minutos precisam ser usados até 30 dias após a compra.

Tabela 2. Opções no plano pós-pago

Tabela 2. Opções no plano pós-pago

Obs.: Os minutos que não forem usados em um mês não são transferidos para o próximo mês.

Considerando um tempo de 60 min em ligações por mês, a opção mais econômica para essa pessoa é

A) um plano IVA 70. 
B) um cartão de 80 reais. 
C) um cartão de 20 reais e outro de 40 reais. 
D) três cartões de 20 reais.


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 58
O gráfico apresenta a evolução dos preços médios do litro da gasolina e do etanol, de 2008 a 2012.

O gráfico apresenta a evolução dos preços médios do litro da gasolina e do etanol, de 2008 a 2012.

Especialistas dizem que o preço do litro do etanol tem de ser até 70% do preço do litro da gasolina para que seja financeiramente mais vantajoso abastecer com etanol.
BRASIL. Evolução do mercado de combustíveis e 
derivados: 2000-2012. Brasília: ANP, 2013.

Em quais anos foi mais vantajoso abastecer com gasolina em vez de etanol?

A) 2008 e 2009
B) 2008 e 2012
C) 2009 e 2010
D) 2010 e 2011


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 59
Uma pessoa resolveu construir um portão para a entrada de seu quintal com ripas de madeira, em formato retangular, conforme a figura.

Para melhor sustentação e rigidez, essa pessoa resolveu colocar uma ripa na direção inclinada do ponto A até o ponto B, conforme mostra a figura.

Para melhor sustentação e rigidez, essa pessoa resolveu colocar uma ripa na direção inclinada do ponto A até o ponto B, conforme mostra a figura.

Qual deve ser, em metro, o comprimento da ripa de madeira que ficará na direção inclinada?

A) 2,30
B) 1,70
C) 1,61
D) 1,15


ENCCEJA 2020 PPL - QUESTÃO 60
A preocupação com a escassez de água no futuro tem feito com que algumas empresas produtoras de alimentos tentem reduzir o desperdício de água nas suas produções. A imagem mostra o gasto atual de água para produzir 1 kg de manteiga.

A imagem mostra o gasto atual de água para produzir 1 kg de manteiga.
Disponível em: http://mensageirosdaagua.org. 
Acesso em: 7 dez. 2012.

Esse volume de água, em m3, é

A) 18.
B) 1 800.
C) 18 000.
D) 18 000 000.


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