Exercício de Matemática (Questões UECE 2021.1) com Gabarito

Exercício de Matemática (Questões UECE 2021.1) com Gabarito

Exercício de Matemática (Questões UECE 2021.1) com Gabarito

QUESTÃO 01
UECE 2021.1: Sejam os conjuntos K = { x ∈ N tais que 0 < x < 100 }, X = { x ∈ K e x é múltiplo de 2} , Y = { x ∈ K e x é múltiplo de 3}, Z = { x ∈ K e x é múltiplo de 5}.

Se V = X ∩ Y ∩ Z, então, o número de subconjuntos de V é 

A) 8.
B) 16.
C) 12.
D) 20.

GABARITO. A) 8.

QUESTÃO 02
UECE 2021.1: Se o polinômio P(x) = x⁵+x⁴+x³+x³+x+k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) é

A) 10.
B) 30.
C) 20.
D) 40.

GABARITO. B) 30.

QUESTÃO 03
UECE 2021.1: No conjunto dos números reais positivos, sejam (x1, x2, x3,....) uma progressão geométrica cuja razão é o número real q e (y1, y2, y3,....) uma progressão aritmética cuja razão é r, com yn = 3 e y5 = 7.

Se para cada número inteiro positivo n, tivermos yn = log2(xn), então, é correto afirmar que o valor da soma x1 + q + r é

A) 11.
B) 13.
C) 12.
D) 14.

GABARITO. A) 11.

QUESTÃO 04
UECE 2021.1: Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8aˣ, onde a é um número real positivo diferente de um.

Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) : f(5) é igual a

UECE

GABARITO. D

25

QUESTÃO 05
UECE 2021.1: Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

A) 2x² – y + 2 = 0.

B) 4x² + y² – 4 = 0.

C) 2x² + y² – y = 0.

D) 2x² + 2y² – 3 y – 2 = 0.

GABARITO. D) 2x² + 2y² – 3 y – 2 = 0.

QUESTÃO 06
UECE 2021.1: Atente para a seguinte lista de números naturais que foi construída seguindo uma lógica estrutural própria: 4, 9, 25, 49, 121, ..........

Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual a

A) 790.
B) 970.
C) 890.
D) 980.

GABARITO. C) 890.

QUESTÃO 07
UECE 2021.1: Seja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono.

Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos²(m+n) + sen²(m–n) é igual a

A) 1,25.
B) 2,00.
C) 1,75.
D) 1,00.

GABARITO. C) 1,75.

QUESTÃO 08
UECE 2021.1: José possui um automóvel que, em uma rodovia, percorre exatamente 12 km com um litro de gasolina. Certo dia, depois de percorrer 252 Km na mesma rodovia, José observou que o ponteiro indicador de combustível que antes marcava 56  da capacidade do tanque de combustível estava indicando 730

da capacidade do tanque.

Assim, é correto concluir que a capacidade do tanque, em litros, é

A) 40.
B) 35.
C) 45.
D) 30.

GABARITO. B) 35.

QUESTÃO 09
UECE 2021.1: Se definirmos, para cada número natural n, Bn  então, o maior número natural n para o qual bn+1> bn é

A) 3.
B) 5.
C) 4.
D) 6.

GABARITO. C) 4.

QUESTÃO 10
UECE 2021.1: Ao dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)³+(x–2)² por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x)=ax+b.

Nestas condições, o valor de a²–b² é igual a

A) –385.
B) –399.
C) –388.
D) –397.

GABARITO. A) –385.

QUESTÃO 11
UECE 2021.1: Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é

D

GABARITO

83

QUESTÃO 12
UECE 2021.1: Seja P(x)=x³+px²+qx–2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1 e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma x21  é igual a

A) 10.
B) 5.
C) 26.
D) 17.

GABARITO. A) 10.

QUESTÃO 13
UECE 2021.1: No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm.

Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm², da área do triângulo PYZ é igual a

b

GABARITO

b

QUESTÃO 14
UECE 2021.1: A medida, em m², da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A) 12 π.
B) 24 π.
C) 36 π.
D) 48 π.

GABARITO. D) 48 π.

QUESTÃO 15
UECE 2021.1: Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2ˣ – 2ˣ⁻¹ – 2ˣ⁻² – .... – 2ˣ⁻ⁿ – ....= 0 é 

A) –1 – 2log2(3).

B) –1 + 2log2(3).

C) –2 – log2(3).

D) –2 + log2(3).

GABARITO. B) –1 + 2log2(3).

QUESTÃO 16
UECE 2021.1: Se M é a matriz
M
e det(M) é o determinante de M, então, para um número inteiro k, todas as soluções x da equação det(M) = 0 são da forma

A

GABARITO. A

A

QUESTÃO 17
UECE 2021.1: Se a razão entre as medidas de dois dos ângulos formados pelas diagonais de um retângulo é igual  12 então, é correto afirmar que a razão entre o menor e o maior dos lados do retângulo é

D

GABARITO. D

D

QUESTÃO 18
UECE 2021.1: Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A

GABARITO. C

C

QUESTÃO 19
UECE 2021.1: A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

A) 3917.
B) 3808.
C) 3528.
D) 3712

GABARITO. B) 3808.

QUESTÃO 20
UECE 2021.1: Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm³, de P é

Note que seis das faces de P 
estão sobre as faces do cubo.


A

GABARITO.

A

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