Exercício sobre Progressão Aritmética (Matemática) com Gabarito


Exercício sobre Progressão Aritmética (Matemática) com Gabarito

QUESTÃO 01
Assinale V ou F, conforme cada afirmativa seja verdadeira ou falsa, respectivamente:

(    ) A sequência (-2; -1; 0; 1; ...) é uma P.A. de razão -1;
(    ) (-10; 0; 10; ...) é uma P.A. de razão 10;
(    ) Os múltiplos do número 5, colocados em ordem crescente ou decrescente, formam uma P.A.;
(    ) Todos os termos de uma progressão aritmética podem ser iguais.

GABARITO.

QUESTÃO 02
Obtenha o 10º termo da sequência (0; 2; 4; 6; ...)

A) 20
B) 18
C) 16
D) 22
E) 10

GABARITO.

QUESTÃO 03
O termo geral de uma progressão aritmética (an) é definindo por an = 4n - 10. A rezão dessa P.A. é:

A) -4
B) 0
C) 2
D) 4
E) -2

GABARITO.

QUESTÃO 04
Considere a função f: N* -> R definida por f(n) = -3n + 2.

Assinale V ou F, conforme cada afirmação seja verdadeira ou falsa, respectivamente:

(    ) (f(1); f(2); f(3); ...) é uma P.A. de razão 2;
(    ) (f(1); f(2); f(3); ...) é uma P.A. de razão -3;
(    ) (f(10); f(15); f(20); ...) é uma P.A. de razão -15;
(    ) (f(2); f(4); f(6); ...) não é uma P.A.

GABARITO.

QUESTÃO 05
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é igual a 5 e a razão igual a 2. O vigésimo primeiro dessa progressão é igual a:

A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50

GABARITO.

QUESTÃO 06
Os cinco primeiros termos de uma progressão aritmética cujo termo geral é dado por an = -1 + 3 . n, onde n é um número natural não nulo, são:

A) (-1; 1; 3; 5; 7)
B) (2; 4; 6; 8; 10)
C) (2; 5; 8; 11; 14)
D) (-1; 2; 5; 8; 11)
E) 2; 3; 4; 5; 6)

GABARITO.

QUESTÃO 07
(UNIFESP) A soma dos termos que são números primos da sequência cujo termo geral é dado por an = 3n + 2, para n natural, variando de 1 a 5, é:

A) 10
B) 16
C) 28
D) 33
E) 36

GABARITO.

QUESTÃO 08
(PUC-RS) As quantias, em rais, de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400,00, a primeira possui:

A) R$ 200,00
B) R$ 180,00
C) R$ 150,00
D) R$ 120,00
E) R$ 100,00

GABARITO.

QUESTÃO 09
(UNIFESP) Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente 


GABARITO.

QUESTÃO 10
(UFRS) Considere os triângulos I, II e III caracterizado abaixo através das medidas de seus lados.

Triângulo I: 9, 12 e 15
Triângulo II: 5, 12 e 13
Triângulo III: 5, 7 e 9

Quais são os triângulos retângulos com as medidas dos lados em progressão aritmética?

A) Apenas o triângulo I;
B) Apenas o triângulo II;
C) Apenas o triângulo III;
D)  Apenas os triângulo I e III;
E)  Apenas os triângulo II e III;

GABARITO.

QUESTÃO 11
(UNESP) Em 5 de junho de 2004, foi inaugurada um pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a frequentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido.

O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi:

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 26

GABARITO.

QUESTÃO 12
Analise as afirmações e assinale a alternativa correta.

I. A razão do progresso aritmético
é igual a
II. A progressão aritmética (5; 1; -3; ...) é decrescente.
III. O termo geral da progressão aritmética (2; 4; 6; ...) é dada por an = 2 . n, onde n é um número natural não nulo.

A) Todas as afirmativas são falsas.
B) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
C)  Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
D) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
E)  Todas as afirmativas são verdadeiras.

GABARITO.

QUESTÃO 13
(UFU) No quadro abaixo, em cada linha e em cada coluna, os elementos formam uma progressão aritmética.
Sabendo-se que as razões das progressões da segunda linha e da segunda coluna são iguais, então a1 + c3 é igual a:

A) 12
B) 11
C) 10
D) 13

GABARITO.

QUESTÃO 14
(UFSM) No trecho de maior movimento de uma rodovia, ou seja, entre o km 35 e o km 41, foram colocados outdoor educativos de 300 em 300 metros. Com o 1º foi colocado exatamente a 50 metros após o km 35, a distância entre o 13º outdoor e o km 41 é, em metros:

A) 3700
B) 3650
C) 2750
D) 2350
E) 2150

GABARITO.

QUESTÃO 15
(PUC-SP) Sobre as casas de um grande tabuleiro de xadrez devem ser colocados grãos de arroz, em quantidades que obedecem a um lei de formação sequencial, conforme é mostrado na figura seguinte.

(PUC-SP) Sobre as casas de um grande tabuleiro de xadrez devem ser colocados grãos de arroz, em quantidades que obedecem a um lei de formação sequencial, conforme é mostrado na figura seguinte

A quantidade de grão de arroz que devem ser colocados na casa em que se encontra o ponto de interrogação é um número compreendido entre:

A) 170 e 175
B) 175 e 180
C) 180 e 185
D) 185 e 190
E) 190 e 195

GABARITO.

QUESTÃO 16
(ITA) Considere um polígono convexo de nove lados, em que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmético da rezão igual a 5º. Então, seu maior ângulo mede, em graus:

A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 160

GABARITO.

QUESTÃO 17
(UFPR) Considere a função f definida no conjunto dos números naturais pela expressão f(n + 2) = f(n) + 3, com n ϵ N, e pelos dados f(0) = 10 e f(1) = 5. É correto afirmar que os valores de f(20) e f(41) são, respectivamente:

A) 40 e 65
B) 21 e 65
C) 40 e 56
D) 21 e 42
E) 23 e 44

GABARITO.

QUESTÃO 18
(PUC-PR) Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 1 200 (inclusive) não são múltiplos de 2 e nem de 3?

A) 400
B) 600
C) 800
D) 1000
E) 200

GABARITO.

QUESTÃO 19
(UNESP) Sabendo-se que (X, 3, Y, Z, 24), nesta ordem, constituem um P.A. de razão r:

A) escreva X, Y e Z em função de r;
B) calcule a razão r da P.A. e os valores de X, Y e Z.

GABARITO.

QUESTÃO 20
(UFGO) A figura a seguir representa uma sequência de cinco retângulos e um quadrado, todos de mesmo perímetro, sendo que a base a altura do primeiro retângulo da esquerda medem 1 cm e 9 cm, respectivamente.

Da esquerda para a direita, as medidas as bases desses quadriláteros crescem, e as das alturas diminuem, formando progressões aritméticas de razões a e b, respectivamente.


Calcule as razões dessas progressões aritméticas.

GABARITO.

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Enade,9,Enem,2,Exercícios,81,Exercícios de Alemão,1,Exercícios de Biologia,4,Exercícios de Ciências,2,Exercícios de Ciências da Natureza,1,Exercícios de Ciências Humanas,1,Exercícios de Educação Infantil,2,Exercícios de Espanhol,3,Exercícios de Filosofia,2,Exercícios de Física,6,Exercícios de Francês,2,Exercícios de Geografia,10,Exercícios de História,7,Exercícios de Inglês,5,Exercícios de Italiano,1,Exercícios de Linguagens,1,Exercícios de Literatura,3,Exercícios de Matemática,11,Exercícios de Português,8,Exercícios de Química,6,Exercícios de Redação,1,Exercícios de Sociologia,4,Questões,809,Questões de Biologia,32,Questões de Ciências,30,Questões de Ciências da Natureza,30,Questões de Ciências Humanas,75,Questões de Espanhol,39,Questões de Física,25,Questões de Geografia,28,Questões de História,27,Questões de Inglês,29,Questões de Linguagens,70,Questões de Literatura,12,Questões de Matemática,134,Questões de Português,124,Questões de Química,27,Questões de Redação,4,Questões de Sociologia,20,Questões do Enade,107,Questões do Enem,95,
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